Câu hỏi:
26/01/2024 46
Cho hình vẽ:
Biết IK // HG. Tam giác OIK là tam giác gì?
Cho hình vẽ:
Biết IK // HG. Tam giác OIK là tam giác gì?
A. Tam giác nhọn;
A. Tam giác nhọn;
B. Tam giác đều;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông;
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác tù.
D. Tam giác tù.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì IK // HG nên \(\widehat {KIH} = \widehat {OHx}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {OHx} = 130^\circ \) nên \(\widehat {KIH} = 130^\circ \)
Lại có \(\widehat {KIH}\) và \(\widehat {OIK}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {OIK} + \widehat {KIH} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {OIK} = 180^\circ - \widehat {KIH}\)
Do đó \(\widehat {OIK} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Xét tam giác OIK có \(\widehat {IKG}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K
Nên \(\widehat {IKG} = \widehat {OIK} + \widehat {IOK}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra \[\widehat {IOK} = \widehat {IKG} - \widehat {OIK}\]
Hay \(\widehat {IOK} = 140^\circ - 50^\circ = 90^\circ \)
Do đó góc IOK là góc vuông
Vậy tam giác OIK là tam giác vuông tại O.
Đáp án đúng là: C
Vì IK // HG nên \(\widehat {KIH} = \widehat {OHx}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {OHx} = 130^\circ \) nên \(\widehat {KIH} = 130^\circ \)
Lại có \(\widehat {KIH}\) và \(\widehat {OIK}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {OIK} + \widehat {KIH} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {OIK} = 180^\circ - \widehat {KIH}\)
Do đó \(\widehat {OIK} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Xét tam giác OIK có \(\widehat {IKG}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K
Nên \(\widehat {IKG} = \widehat {OIK} + \widehat {IOK}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra \[\widehat {IOK} = \widehat {IKG} - \widehat {OIK}\]
Hay \(\widehat {IOK} = 140^\circ - 50^\circ = 90^\circ \)
Do đó góc IOK là góc vuông
Vậy tam giác OIK là tam giác vuông tại O.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .\) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
Tam giác ADC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .\) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
Tam giác ADC là tam giác gì?
Câu 3:
Cho tam giác ABC như hình vẽ có \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)
Tam giác ABD là tam giác gì?
Cho tam giác ABC như hình vẽ có \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)
Tam giác ABD là tam giác gì?
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm K nằm trên cạnh AC. Lấy điểm E nằm trên cạnh BK. Tam giác BEC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm K nằm trên cạnh AC. Lấy điểm E nằm trên cạnh BK. Tam giác BEC là tam giác gì?
Câu 6:
Cho hình vẽ:
Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \) và \[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?
Cho hình vẽ:
Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \) và \[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?
Câu 7:
Cho hình vẽ biết \(\widehat {ABC} = 50^\circ ,\widehat {ACB} = 40^\circ \) và \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}.\)
Tam giác CDE là tam giác gì?
Cho hình vẽ biết \(\widehat {ABC} = 50^\circ ,\widehat {ACB} = 40^\circ \) và \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}.\)
Tam giác CDE là tam giác gì?
Câu 8:
Cho tam giác ABC như hình vẽ:
Tính số đo góc A và cho biết tam giác ABC là tam gác gì?
Câu 9:
Cho hình vẽ như sau:
Biết tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\) và Nz // Pt. Số đo của \(\widehat {NPM}\) là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?
Cho hình vẽ như sau:
Biết tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\) và Nz // Pt. Số đo của \(\widehat {NPM}\) là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?
