Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB

Trả lời

Lời giải

Xét hai tam giác ABD và tam giác ACB có:

$\widehat A$ chung

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}$     (do $\frac{6}{9} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$)

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Suy ra $\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

Nên BC = $\frac{3}{2}$ BD.