Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB
8
29/10/2024
Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB và \(BC = \frac{3}{2}BD\).
Trả lời
Lời giải
Xét hai tam giác ABD và tam giác ACB có:
\(\widehat A\) chung
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) (do \(\frac{6}{9} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\))
Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (c.g.c).
Suy ra \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
Nên BC = \(\frac{3}{2}\) BD.
