Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD = góc BCA. Chứng minh rằng: AB^2 = AD . AC.

Trả lời

Lời giải

Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

$\widehat A$ chung

$\widehat {ABD} = \widehat {BCA}$ (gt)

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (g.g).

Suy ra $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{AC}}$.

Nên AB² = AD . AC.