Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD = góc BCA. Chứng minh rằng: AB^2 = AD . AC.
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\). Chứng minh rằng: AB2 = AD . AC.
Lời giải
Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:
\(\widehat A\) chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\) (gt)
Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (g.g).
Suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Nên AB2 = AD . AC.