Bài 1 trang 115 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
|
GT |
ABC, OA = OB = OC |
|
KL |
O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Vì OA = OB (giả thiết) nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Vì OA = OC (giả thiết) nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Tam giác ABC có O là giao điểm hai đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng AC nên O là giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC.
Mà ba đường trung trực của tam giác luôn cùng đi qua một điểm.
Vậy O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác