Câu hỏi:
18/12/2023 91
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA
A. 0
B. 1
C. -1
D. 0,5
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử: = α; . Do , là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°
⇒ β = 180° – α
⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα
P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử: = α; . Do , là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°
⇒ β = 180° – α
⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα
P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có BC = 8 và = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có BC = 8 và = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 2:
Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?
Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 9:
Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
Giá trị của biểu thức P là?
Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
Giá trị của biểu thức P là?
Câu 11:
Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 12:
Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°
Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°
Câu 14:
Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.
Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.
