Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập cuối chương 3 (phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập cuối chương 3 (Thông hiểu) có đáp án

  • 247 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và tanα =1cotα  hay tanα.cotα = 1

P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° 

P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

P = 1.1.1

P = 1.


Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = 8 và A^ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

 BCsinA = 2R

R = BC2sinA

R = 82.sin30°

R = 8.

Vậy đáp án đúng là D.


Câu 3:

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và B^  = 80°. Tính số đo góc C.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí sin:

⇒ bsinB = csinC

8sin80°=5sinC

sin C = 5 :8sin80°

C^  ≈ 37°59’

Vậy đáp án đúng là C.


Câu 4:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: p = 3+4+52  = 6

Áp dụng công thức Heron:

S = p(p  a)(p  b)(p  c)

S = 6.(63).(64).(65)

S = 6.

Vậy đáp án đúng là B.


Câu 5:

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: = α;  . Do ,  là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

β = 180°α

sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α  = 0.


Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: p =2+5+52  = 6

Áp dụng công thức Heron:

S = p(p  a)(p  b)(p  c)

S = 6.(62).(65).(65)

S = 26

Mà S = pr = 6r = 26 r = 63 .

Vậy đáp án đúng là D.


Câu 7:

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.

Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°

P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0.


Câu 8:

Tam giác ABC có AB =622 , BC = 3 , CA = 2 . Tính số đo góc A.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt AB = c, BC = a, AC = b

Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA

cosA = b2+c2a22bc

cosA = 6222+232.622.2

cosA = -12

A^ = 120°.

Vậy đáp án C đúng.


Câu 9:

Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα     

S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°

S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2

S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°

S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )

S = 2.


Câu 10:

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^ = 30°, C^ = 45°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: A^+B^+C^ = 180° A^  = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin:   bsinB = csinC2sin30°=csin45°c=22

S = 12 bcsinA = 12 .2.22.sin105° = 1 + 3

Vậy đáp án A đúng.


Câu 11:

Cho tam giác ABC có B^  = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:

AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB

AC2 = 62 + 72 – 2.6.7.cos120°

AC2 = 127

AC = 127

Vậy đáp án A đúng.


Câu 12:

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P = ( sinα + cosβ)(sinα cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα sinβ)

P = sin2αcos2β+cos2αsin2β

P = 0


Câu 13:

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

A = 0.


Câu 14:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cosB.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:

AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB

62 = 52 + 72 – 2.5.7.cosB

cosB = 52+72622.5.7

cosB = 1935

Vậy đáp án đúng là C.


Câu 15:

Cho góc α biết sinα + cosα = 54 . Tính A = sinα.cosα

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 (sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα.cosα=1+2sinαcosα=2516

 sinα.cosα=251612=932


Bắt đầu thi ngay