Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ CM - vectơ NB

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}$.

Trả lời

Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC; N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó MN // BC và MN = $\frac{1}{2}AB$ = $\frac{a}{2}$.

Do N là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}$.

Do đó $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{NM}$.

Khi đó $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\left|\overrightarrow{NM}\right|=\frac{a}{2}$.

Vậy $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\frac{a}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4