Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ CM - vectơ NB
1.1k
09/06/2023
Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ →CM−→NB.
Trả lời

Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC; N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó MN // BC và MN = 12AB = a2.
Do N là trung điểm của BC nên →NB=→CN.
Do đó →CM−→NB=→CM−→CN=→NM.
Khi đó |→CM−→NB|=|→NM|=a2.
Vậy |→CM−→NB|=a2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4