Vận dụng 2 trang 78 Toán 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.
+) Tìm trực tâm của tam giác HBC:
Tam giác HBC có HD ⊥ BC, CE ⊥ HB
Do đó HD và CE là hai đường cao của tam giác HBC.
Mà HD và CE cắt nhau tại A nên A là trực tâm của tam giác HBC.
Vậy A là trực tâm của tam giác HBC.
+) Tìm trực tâm của tam giác HAB:
Tam giác HAB có HF ⊥ AB, BD ⊥ AH
Do đó HF, BD là hai đường cao của tam giác HAB.
Mà HF và BD cắt nhau tại C nên C là trực tâm của tam giác HAB.
Vậy C là trực tâm của tam giác HAB.
+) Tìm trực tâm của tam giác HAC:
Tam giác HAC có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC
Do đó HE, AF là hai đường cao của tam giác HAC.
Mà HE và AF cắt nhau tại B nên B là trực tâm của tam giác HAC.
Vậy B là trực tâm của tam giác HAC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học