Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) sinA = sin(B + C); b) cosA =  – cos(B + C)

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) sinA = sin(B + C);

b) cosA =  – cos(B + C).

Trả lời

Xét  ∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

nên $\widehat{A}={180}^0-(\widehat{B}+\widehat{C})$ 

a) $\sin A=\sin ({180}^0-(B+C\left)\right)=\sin (B+C)$(đpcm)

b)$\cos A=\cos ({180}^0-(B+C\left)\right)=-\cos (B+C)$ (đpcm)