Cho biết sin30° = 1/2 ; sin60° = căn (3)/2  ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = $\frac{1}{2}$; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Trả lời

$E=2\cos {30}^0+\sin {150}^0+\tan {135}^0$

$=2\cos ({90}^0-{60}^0)+\sin ({180}^0-{30}^0)+\tan ({180}^0-{45}^0)$

$=2\sin {60}^0+\sin {30}^0-\tan {45}^0$

$=2.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}-1=\sqrt{3}-\frac{1}{2}$