Chọn B

Gọi M(x;y), I(3;4) là các điểm biểu diễn lần lượt cho các số phức z; 3 + 4i. Từ giả thiết $\left|z-3-4i\right|=1\Rightarrow MI=1$

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn giả thiết là đường tròn tâm I(3;4), bán kính r = 1.

Mặt khác $\left|z\right|=OM$. Mà OM đạt giá trị lớn nhất bằng OI + r, khi M là giao điểm của đường thẳng OM với đường tròn tâm I(3;4), bán kính r. Hay $M\left(\frac{18}{5};\frac{24}{5}\right)$