Cho phương trình (4log2^2x + log 2 x - 5) căn bậc hai 7^x - m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho phương trình 4log22x+log2x57xm=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m  để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 47

B. 49

C. Vô số

D. 48

Trả lời

Chọn A

Xét phương trình 4log22x+log2x57xm=0

Điều kiện: x>0m7xxlog7mx>0

Phương trình tương đương 4log22x+log2x5=07xm=0x=2x=254x=log7m

Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt:

TH1: log7m00<m1m=1

TH2: 254log7m<27254m<49m3;4;...;48

Vậy có tất cả 47  giá trị m  thỏa mãn.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả