Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Chọn D

Do tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a nên $AB=BC=a\sqrt{2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Xét tam giác $A{A}^{\text{'}}H$ ta có: $A^{\text{'}}H=\sqrt{A{A^{\text{'}}}^2-A{H}^2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$