Cho nguyên hàm của (1/x^2)dx = F(x) + c với x khác 0 và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

9 30/11/2024

Cho $\int \frac{1}{x^{2}} d x = F (x) + C$ với $x \neq 0$ và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F^{'} (x) = 2 \ln |x|$

B. $F^{'} (x) = - \frac{2}{x^{3}}$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x^{2}}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x}$

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có $\int \frac{1}{x^{2}} d x = F (x) + C \Rightarrow {(\int \frac{1}{x^{2}} d x)}^{'} = {[F (x) + C]}^{'} \Leftrightarrow F^{'} (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình nón (N) có đỉnh O, chiều cao h = 12 cm. Một khối nón (N’) có đỉnh là tâm đáy của (N) và có đáy là một thiết diện song song

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

10 3 tuần trước

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w + i| = 3/căn 10 và 10ww = (3 - i)(z - 3) . Giá trị lớn nhất của biểu thức

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

10 3 tuần trước

Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

9 3 tuần trước

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

9 3 tuần trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc ( - 100; dương vô cùng) để hàm số y = |x^4 + 2axx^2 + 8x - a^2 + 55| nghịch biến trên khoảng ?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

10 3 tuần trước

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 9 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 6 = 0; (Q): x - 2y + z + 2023 = 0.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

9 3 tuần trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

9 3 tuần trước

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, BC = a căn 2 và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’B’

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

9 3 tuần trước

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 + m - 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;100]

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

10 3 tuần trước

Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

7 3 tuần trước

Xem tất cả

Cho nguyên hàm của (1/x^2)dx = F(x) + c với x khác 0 và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình nón (N) có đỉnh O, chiều cao h = 12 cm. Một khối nón (N’) có đỉnh là tâm đáy của (N) và có đáy là một thiết diện song song

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w + i| = 3/căn 10 và 10ww = (3 - i)(z - 3) . Giá trị lớn nhất của biểu thức

Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc ( - 100; dương vô cùng) để hàm số y = |x^4 + 2axx^2 + 8x - a^2 + 55| nghịch biến trên khoảng ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2 = 9 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 6 = 0; (Q): x - 2y + z + 2023 = 0.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, BC = a căn 2 và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’B’

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 + m - 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;100]

Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình

Danh mục