Đáp án đúng là: C

Gọi x là chiều cao cần tìm; R,r lần lượt là chiều cao của khối nón lớn và bé.

Khi đó $\frac{r}{R}=\frac{h-x}{h}\Rightarrow r=\frac{R(h-x)}{h}.$

Thể tích khối nón đỉnh (N') là

$V=\frac{1}{3}\pi {\left[\frac{R(h-x)}{h}\right]}^{2}x=\frac{\pi R^2}{6h^2}{(h-x)}^{2}2x$$\stackrel{}{\le }\frac{\pi R^2}{6h^2}\frac{{(h-x+h-x+2x)}^3}{27}=\frac{4\pi R^{2}h}{81}.$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $h-x=2x\iff x=\frac{h}{3}=\frac{12}{3}=4.$