Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. \(\frac{{{a^3}\pi }}{3}\)
B. \(\frac{{7{a^2}\pi }}{{12}}\)
C. \(\frac{{2{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{4}\)

Trả lời

Đáp án A

Phương pháp:

Thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\)

Cách giải:

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ  (ảnh 1)
\(\Delta ABC\) đều cạnh a \( \Rightarrow \) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: \(r = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả