Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu? V

D. $\sqrt[3]{V}$

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích hình lăng trụ $V = Sh$

Diện tích toàn phần của lăng trụ:

Cách giải:

Giả sử hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có chiều cao h.

Diện tích đáy: $S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Thể tích $V = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.h \Rightarrow h = \frac{{4V}}{{\sqrt 3 {a^2}}}$

Diện tích toàn phần: