Cho một đa diện có m đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:      A. m là một số chẵn.     B. m chia cho 3 dư 2    C. m chia hết cho 3      D

Cho một đa diện có \[m\] đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \[m\] là một số chẵn.
B. \[m\] chia cho \[3\]\[2\].
C. \[m\] chia hết cho \[3\].
D. \[m\] là một số lẻ.

Trả lời

Lời giải

Chọn A

Gọi  là số đỉnh và \[C\] là số cạnh của hình đa diện đã cho.

Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] mặt và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên  hay  là số chẵn. Vậy  là số chẵn.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả