Cho log2 3 = a. Tính T = log36 24 theo a. A. T = (2a + 2) / (a + 3) B. T = (3a + 2) / (a + 2)
39
29/04/2024
Cho \({\log _2}3 = a\). Tính \(T = {\log _{36}}24\) theo a.
A. \(T = \frac{{2a + 2}}{{a + 3}}\)
B. \(T = \frac{{3a + 2}}{{a + 2}}\)
C. \(T = \frac{{a + 2}}{{3a + 2}}\)
D. \(T = \frac{{a + 2}}{{2a + 2}}\)
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp: \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}},\,\,\,0 < a,b,c \ne 1\)
Cách giải: \(T = {\log _{36}}24 = \frac{{{{\log }_2}24}}{{{{\log }_2}36}} = \frac{{{{\log }_2}8 + {{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}9}} = \frac{{3 + {{\log }_2}3}}{{2 + 2{{\log }_2}3}} = \frac{{3 + a}}{{2 + 2a}}\)
