Cho log2 3 = a. Hãy tính log4 54 theo a. A. log4 54 = 1/2 (1 + 3a) B. log4 54 = 1/2 (1 + 6a)
47
28/04/2024
Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.
A. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\)
B. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 6a} \right)\)
C. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\)
D. \({\log _4}54 = 2\left( {1 + 6a} \right)\)
Trả lời
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}},\,\,\,{\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b,\,\,\,{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\,\,\left( {0 < a,c \ne 1;\,b > 0} \right)\)
Cách giải:
\({\log _4}54 = \frac{1}{2}{\log _2}54 = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}{3^3} + {{\log }_2}2} \right) = \frac{1}{2}\left( {3{{\log }_2}3 + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {3a + 1} \right)\)
