Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 9 căn bậc hai của 3 /2    B. 9 căn bậc hai của 3 /4  C. 27 căn bậc hai của 3 /4   D. 27 căn

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. \[\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\].
B. \[\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\].
C. \[\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\].
D. \[\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\].

Trả lời
Lời giải
Xét khối lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có tất cả các cạnh bằng \[3\] như hình vẽ

Media VietJack

Ta có diện tích đáy của lăng trụ: \[S = \frac{1}{2}.3.3.\sin 60^\circ = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}\].
Chiều cao của khối lăng trụ: \[h = 3\].
Thể tích của khối lăng trụ là: \[V = h.S = 3.\frac{{9\sqrt 3 }}{4} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\].
Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả