Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=BC=1

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B BA=BC=1 . Cạnh A'B tạo với mặt đáy (ABC)  góc 600 . Tính thể tích  của khối lăng trụ đã cho.

A. V=3 . 

B. V=36 . 
C. V=32 . 
D. V=12 .

Trả lời

Media VietJack

ABC.A'B'C'  là lăng trụ đứng nên AA'(ABC) , suy ra hình chiếu vuông góc của A'B  trên mặt đáy (ABC)  là AB.

Do đó 600=^A'B,(ABC)=^A'B,AB=^A'BA .

Tam giác vuông A'AB, ta có AA'=AB.tan^A'BA=3.

Diện tích tam giác ABC là SΔABC=12BA.BC=12.

Vậy V=SΔABC.AA'=32.  Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả