Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a, $\widehat{BAC}={120}^0,AA\text{'}=2a\sqrt{5}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V=4a^3\sqrt{5}$ . 

Diện tích tam giác ABC là $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$ .

Vậy thể tích khối lăng trụ $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=S_{\Delta ABC}.AA\text{'}=a^3\sqrt{15}.$  Chọn B.