Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A. $V=2a^3.$

B. $V=3a^3.$

C. $V=4a^3.$

D. $V=a^3.$

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Ta có $AD\perp AB$ và $AD\perp AC\Rightarrow AD\perp \left(ABC\right)$

Thể tích khối tứ diện ABCD là $V=\frac{1}{3}{S}_{ABC}\cdot AD=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot AD=2a^3$.