Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $AB=AC=a,\widehat{BAC}={120}^0,$  mặt phẳng $\left(A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$  tạo với đáy một góc ${60}^0.$  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.  $V=\frac{3a^3}{8}.$

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng B'C'. Tam giác ABC cân tại $A\stackrel{}{\to }$  tam giác A'B'C' cân tại $A^{\text{'}}\stackrel{}{\to }{A}^{\text{'}}M\perp B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}.$

Lại có $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\perp A{A}^{\text{'}}$ . Từ đó suy ra  $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\perp \left(A{A}^{\text{'}}M\right)\stackrel{}{\to }{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\perp AM.$