Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.  $V=\frac{a^3}{6}.$

Tam giác ABC vuông cân tại B,

suy ra $BA=BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{a^2}{2}.$

Vậy thể tích khối lăng trụ  $V=S_{\Delta ABC}.B{B}^{\text{'}}=\frac{a^3}{2}.$