Lời giải

Chọn B

Ta có nửa chu vi \(\Delta ABC\) là \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = 10a\).

Diện tích \(\Delta ABC\) là \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {10a.5a.3a.2a} = 10\sqrt 3 {a^2}\).

\(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\Delta SAB\) vuông, cân tại \(A\) nên \(SA = AB = 5\).

Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}5a.10\sqrt 3 {a^2} = \frac{{50\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).