Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

13 19/04/2024

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

\frac{a \sqrt{2}}{2}

. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = \frac{a^{3}}{2} .

V = a^{3} .

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

Trả lời

Media VietJack

Gọi H là hình chiếu của A trên SB $\Rightarrow A H ⊥ S B .$

Ta có $\{\begin{cases} S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ B C \\ A B ⊥ B C \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow A H ⊥ B C .$

Suy ra $A H ⊥ (S B C) \Rightarrow d [A, (S B C)] = A H = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Tam giác SAB vuông tại A, có $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} \Rightarrow S A = a .$

Vậy

V = \frac{1}{3} . S A . S_{A B C D} = \frac{a^{3}}{3} .

Chọn D.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

17 1 tháng trước

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

13 1 tháng trước

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10cm^2 cạnh bên tạo với mặt

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

14 1 tháng trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

19 1 tháng trước

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

19 1 tháng trước

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a,

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

11 1 tháng trước

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3. Tính thể tích V của khối tứ diện

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

11 1 tháng trước

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

17 1 tháng trước

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

13 1 tháng trước

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

22 1 tháng trước

Xem tất cả

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10cm^2 cạnh bên tạo với mặt

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a,

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3. Tính thể tích V của khối tứ diện

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A

Danh mục