Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn 3 và SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3 và SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?

 

A. V=9a3

B. V=3a34

C. V=9a32

D. V=3a3

Trả lời

Chọn D

Ta có SAABCDAB  là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ABCD .

SB,ABCD^=SB,AB^=SBA^=60°.

ΔSAB vuông tại A: SA=tan60°.AB=3.a3=3a .

SABCD=AB2=a32=3a2.

Vậy VS.ABCD=13.SABCD.SA=13.3a2.3a=3a.3 .

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả