Cho hình thang cân ABCD có AB // CD Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, ˆD=45. Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E thuộc cạnh CD sao cho HE = DH.

Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.

Trả lời
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành (ảnh 1)

Do ABCD là hình thang cân nên AB // CDˆC=^ADC=45

Xét ∆ADH vuông tại H và ∆AEH vuông tại H có:

DH = EH, cạnh AH chung

Do đó ∆ADH = ∆AEH (hai cạnh góc vuông)

Suy ra ^ADH=^AEH (hai góc tương ứng)

Hay ^ADC=^AED.

ˆC=^ADC nên ˆC=^AED.

Lại có ˆC,^AED nằm ở vị trí đồng vị, suy ra AE // BC.

Tứ giác ABCEAB // CE, AE // BC nên ABCE là hình bình hành.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả