Cho hình thang ABCD, AB // CD, Tính diện tích tam giác BDC, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm^2
278
20/12/2023
Bài 71 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD, AB // CD, ^DAB=^DBC, ABBD=25. Tính diện tích tam giác BDC, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm2.
Trả lời

Do AB // CD nên ^ABD=^BDC (hai góc ở vị trí so le trong)
Xét ∆ABD và ∆BDC có:
^DAB=^DBC (giả thiết), ^ABD=^BDC (chứng minh trên)
Suy ra ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).
Nên ABBD=25 là tỉ số đồng dạng của ∆ABD ᔕ ∆BDC.
Do đó, tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác BDC bằng bình phương của tỉ số đồng dạng.
Suy ra diện tích tam giác ABD (kí hiệu là S∆ABD) bằng 425 diện tích tam giác BDC (kí hiệu là S∆BDC) hay SΔABD=425⋅SΔBDC.
Do đó: SΔBCD =SΔABD:425=44,8:425=280 (cm2).
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Bài 9: Hình đồng dạng
Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn
Bài tập cuối chương 8