Cho hình phẳng (H) giới hạn với đường$y=\sqrt{x-2}$, trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành độ giao điểm $y=\sqrt{x-2}$ và trục hoành y =  là

$\sqrt{x}-2=0\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ \sqrt{x}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x=4\end{array}\right.\iff x=4$.

Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:

$V=\pi \underset{4}{\overset{9}{\int }}{\left(\sqrt{x}-2\right)}^2\text{d}x=\pi \underset{4}{\overset{9}{\int }}\left(x-4\sqrt{x}+4\right)\text{d}x=\pi {\left.\left(\frac{x^2}{2}-\frac{8}{3}\sqrt{x^3}+4x\right)\right|}_4^9=\frac{11\pi }{6}$.