Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, $AD=a\sqrt{2}, AB\text{'}=a\sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho.

A. $V=a^3\sqrt{10}$ .

Trong tam giác vuông ABB', có $BB\text{'}=\sqrt{AB{\text{'}}^2-A{B}^2}=2a$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là $S_{ABCD}=AB.AD=a^2\sqrt{2}$ .

Vậy $V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}=S_{ABCD}.BB\text{'}=2a^3\sqrt{2}.$  Chọn D.