Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vu

Trả lời

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD,

suy ra $A\text{'}O\perp \left(ABCD\right)$ .

Tam giác vuông A'OA, có $A\text{'}O=\sqrt{AA{\text{'}}^2-A{O}^2}=\sqrt{4a^2-2a^2}=a\sqrt{2}$

Diện tích hình vuông $S_{ABCD}=4a^2$ .

Vậy $V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}=S_{\Delta ABCD}.A\text{'}O=4a^3\sqrt{2}.$  Chọn D.