Cho hình chữ nhật ABCD có $AD = a,\,\,\,AB = 3a$. Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD .

D. $\frac{{\pi {a^3}}}{4}$

Đáp án B

Phương pháp:

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD ta được khối trụ có bán kính đáy là AB, chiều cao là AD.

Cách giải:

Thể tích khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD là:

$V = \pi {r^2}h = \pi .AB.AD = \pi {\left( {3a} \right)^2}.a = 9\pi {a^3}$