Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh \(AB = 8,\,\,AD = 6\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN, ta được một hình tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó?

D. \(V = 72\pi \)

Đáp án C

Phương pháp:

Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có chiều cao AB và bán kính đáy \(\frac{{BC}}{2}\)

Cách giải:

Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có:

Chiều cao \(h = AB = 8\)

Bán kính đáy \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{AD}}{2} = 3\)

Vậy thể tích khối trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.8 = 48\pi \)