Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC

Bài 8 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC$.

a)    Xác định giao điểm $I$ của đường thẳng $MP$ với mặt phẳng $\left(SBD\right)$.

b)    Xác định giao điểm $Q$ của đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $\left(MNP\right)$.

Trả lời

a) Trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$, gọi $\left\{O\right\}=AC\cap BD$.

Trên mặt phẳng $\left(SAC\right)$, gọi $\left\{I\right\}=MP\cap SO$.

Do $SO\subset \left(SBD\right)$, ta suy ra $\left\{I\right\}=MP\cap \left(SBD\right)$.

Vậy $I$ là giao điểm của $MP$ và $\left(SBD\right)$.

b) Trên mặt phẳng $\left(SBD\right)$, gọi $\left\{Q\right\}=NI\cap SD$.

Do $NI\subset \left(MNP\right)$, ta suy ra $\left\{Q\right\}=\left(MNP\right)\cap SD$.

Vậy $Q$ là giao điểm của $SD$ và $\left(MNP\right)$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song