Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a, b lần lượt nằm trong (P)
138
09/11/2023
Bài 5 trang 95 SBT Toán 11: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a, b lần lượt nằm trong (P), (Q). Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng a, b cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng d.
Trả lời

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Suy ra {I∈aI∈b
Vì a⊂(P) và b⊂(Q), ta suy ra {I∈(P)I∈(Q), tức là I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Mà (P)∩(Q)=d, suy ra I∈d.
Bài toán được chứng minh.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song