Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC, CD
99
09/11/2023
Bài 7 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh .
a) Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .
Trả lời
a) Xét mặt phẳng , gọi là giao điểm của và .
Ta có , mà nên .
b)
Giao tuyến của và :
Ta có .
Mặt khác, theo câu a, ta có .
Từ đó, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng .
Giao tuyến của và :
Trên mặt phẳng , gọi là giao điểm của và .
Vì là giao điểm của và , ta suy ra .
Do , nên ta có .
Hơn nữa, ta cũng có .
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng .
Giao tuyến của và :
Ta có là giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Trên mặt phẳng , gọi .
Suy ra .
Hơn nữa, ta có .
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng .
Giao tuyến của và :
Ta có là giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Trên mặt phẳng , gọi .
Suy ra .
Hơn nữa, ta có .
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song