Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD.

Vì G là trọng tâm của tam giác SAB nên $\frac{SG}{SP}=\frac{2}{3}$.

Vì K là trọng tâm của tam giác SAD nên $\frac{SK}{SQ}=\frac{2}{3}$.

Khi đó, ta có $\frac{SG}{SP}=\frac{SK}{SQ}$, suy ra GK // PQ. (1)

Vì PQ là đường trung bình của tam giác ABD nên PQ // BD;

MN là đường trung bình của tam giác BCD nên MN // BD.

Suy ra MN // PQ. (2)

Từ (1) và (2) suy ra GK // MN.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp