Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBD  và mặt phẳng ABCD  bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=a3612 .

B. V=a3
C.V=a366 .
D. V=a362 .

Trả lời

Media VietJack

SAABCDSABD1 .

Gọi O=ACBD , suy ra BDAO2 .

Từ 1  2 , suy ra BDSAOBDSO

Do SBDABCD=BDSOBD, AOBD , suy ra

600=SBD,ABCD^=SO,AO^=SOA^

Tam giác vuông SAO, ta có SA=AO.tanSOA^=a62 .

Diện tích hình vuông ABCD SABCD=a2 .

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a366.  Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả