Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AD=DC=1, AB=2$; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng $\left(SBC\right)$  tạo với mặt đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${45}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\sqrt{2}$ . 

Gọi I là trung điểm AB, suy ra $CI=AD=1=\frac{1}{2}AB$ .

Do đó tam giác ABC vuông tại C. Suy ra $BC\perp AC$  nên ${45}^0=\widehat{\left(SBC\right),\left(ABCD\right)}=\widehat{SC,AC}=\widehat{SCA}$