Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Căn 2. Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO = 2.a Căn 2
2.1k
07/12/2023
Bài 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a√2 . Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO = 2a√2 .
a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).
b) Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC.
Trả lời
![Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a căn bậc hai 2 Biết rằng SA = SB = SC = SD](https://vietjack.com/sbt-toan-11-ct/images/bai-1-trang-55-sbt-toan-lop-11-tap-2-194910.PNG)
a)Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.
Ta có: ![Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a căn bậc hai 2 Biết rằng SA = SB = SC = SD](https://vietjack.com/sbt-toan-11-ct/images/bai-1-trang-55-sbt-toan-lop-11-tap-2-194911.PNG)
Do đó SO ⊥ (ABCD)
b)Ta có: AC = 2a, OC = a, SC=√SO2+OC2=3a.
Vẽ đường cao AH của ∆SAC.
Ta có: AH=SO.ACSC=2a√2.2a3a=4a√23.
Vậy độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC bằng 4a√23.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: