Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Căn 2. Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO = 2.a Căn 2
2.1k
07/12/2023
Bài 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh . Biết rằng SA = SB = SC = SD, SO = .
a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).
b) Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC.
Trả lời
a)Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.
Ta có:
Do đó SO ⊥ (ABCD)
b)Ta có: AC = 2a, OC = a,
Vẽ đường cao AH của ∆SAC.
Ta có:
Vậy độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC bằng .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: