Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$,$AC=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình bên dưới)

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left.\begin{array}{l}DC\perp AD\\ DC\perp SA\end{array}\right\}\Rightarrow DC\perp \left(SAD\right)\Rightarrow SD\perp DC$

Khi đó $\left.\begin{array}{l}SD\perp DC\\ AD\perp DC\end{array}\right\}\Rightarrow \left(\right(SCD);(ABCD\left)\right)=(SD;AD)=\widehat{SDA}$

Xét tam giác ADC có: $AC=\frac{AD}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a.$

Xét tam giác vuông SCD vuông tại D có:

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60°$.