Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

Đáp án đúng là: C

Gọi M là trung điểm AD, suy ra ABCM là hình vuông cạnh a .

Xét tam giác ACM có CM là trung tuyến và $CM=\frac{1}{2}AD\Rightarrow \widehat{ACM}=90°$ .

Ta có $\left.\begin{array}{c}AC\perp SA\\ AC\perp CD\end{array}\right\}\Rightarrow AC$  là đoạn vuông góc chung của SA và CD.

Vậy $d\left(SA,CD\right)=AC=a\sqrt{2}$ .