Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,$SB\perp \left(ABC\right)$ ,SA   hợp với đáy một góc $30°$ . Tính thể tích khối chóp SABCD   biết $BC=2a$ .

Chọn C

Ta có $SB\perp \left(ABC\right)$  nên góc giữa SA  với $\left(ABC\right)$  là $\widehat{SAB}={30}^0$ .

Tam giác ABC  vuông cân tại A  có $BC=2a$  nên $AB=AC=a\sqrt{2}$  .

Tam giác SAB  vuông tại C  có $\tan {30}^0=\frac{SB}{AB}\iff SB=a\sqrt{2}.\tan {30}^0=\frac{a\sqrt{6}}{3}$  .