Lời giải

Chọn D

Chiều cao của khối chóp $S.ABC$ là: $h = SA = a\sqrt 3$.

Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên diện tích đáy của khối chóp là: $B = {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là: $V = \frac{1}{3}B.h = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{4}$.