Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy
38
01/05/2024
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
A. a
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Xác định hình chiếu của B lên mặt (SAC), từ đó, tính khoảng cách.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AC, do tam giác ABC đều, cạnh a nên \(MB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(MB \bot AC\)
Mà \(MB \bot SA\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right) \Rightarrow MB \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right) = MB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
