Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi anpha là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. tanφ=6

B. tanφ=2

C. tanφ=22

D. tanφ=32

Trả lời

Chọn B

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi anpha là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có ACBDACSOACSBDACSD.

Do đó kẻ OMSDSDMOCSBD,SDC=MC,MO=COM=φ.

ACSBDACOMΔMOC vuông ở O.

SB=SD=a;BD=a2ΔSBD vuông cân tại S.

Suy ra M là trung điểm của SDOM=a2
tanφ=OCOM=a22a2=2

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả