Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh vectơ AB + vectơ CE + vectơ AD = vectơ AE

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$.

Trả lời

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{BC}$.

Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BC}$

$=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CE}$

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}$

$=\overrightarrow{AE}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4